На английском | In English
AlgART / Тексты
Иудаизм, христианство и геометрия
Даниэль Алиевский
Традиционным символом еврейской веры является звезда Давида (Маген Давид), образованная двумя наложенными друг на друга равносторонними треугольниками. Традиционным символом христианства является крест — два прямых отрезка, пересекающихся под прямым углом.
|
|
Посмотрим на эти символы с чисто геометрической точки зрения. А именно, обратим внимание на углы.
Равносторонний треугольник имеет три угла по 60°, составляющих в сумме 180°. Соответственно, сумма всех шести углов в звезде Давида равна 360°.
Крест, составленный из двух идеальных математических отрезков, в отличие от звезды Давида, не имеет внутренней области и внутренних углов. Зато эти два отрезка в пересечении образуют четыре прямых угла (90°). Их сумма — вновь 360°.
Самый простой геометрический объект, ассоциирующийся с величиной 360° — это круг. Длина окружности круга, измеренная в угловых единицах, равна 360°. Если взять отрезок и повернуть его вокруг одного из его концов по очереди на все углы, которые встречаются в звезде Давида или в кресте, то второй конец отрезка опишет полную окружность.
В большинстве мировоззрений круг символизирует совершенство, цельность, в еврейской традиции шлемут. Если применить эту ассоциацию к обоим рассмотренным символам, то получится, что шлемут является общим качеством иудаизма и христианства. Другими словами, и для иудаизма, и для христианства характерны полнота и целостность: их последователям не нужны какие-то другие мировоззрения, поскольку собственная вера уже содержит ответы на все основополагающие вопросы бытия.
Теперь обратим внимание на разницу между этими двумя символами. Углы звезды Давида суть внутренние углы треугольников, они обращены своей открытой частью к центру конфигурации. В каком-то смысле эти шесть углов и формируют Маген Давид, отделяя этот символ от окружающшей бесконечной плоскости. В противоположность этому, углы креста суть внешние углы, они обращены наружу и охватывают собой всю окружающую бесконечную плоскость.
Здесь ассоциация также очевидна.
Иудаизм ориентирован на еврейский народ, который собирается вокруг Бога, находящегося в центре конфигурации. Согласно еврейскому мидрашу, щит царя Давида и его воинов имел именно такую форму («Маген Давид» в переводе означает «Щит Давида»). Основной смысл этого символа — Божественная защита еврейского народа.
Христианство, напротив, ориентировано на окружающее человечество и ставит целью распространение веры в Бога на все народы мира. Согласно христианским представлениям, распятие Иисуса стало искупительной жертвой, которая сделала возможным окончательное спасение всех людей мира. Поэтому именно крест впоследствии стал символом христианства.
Пойдем дальше и подсчитаем сумму внешних углов звезды Давиды, которые образуются в пересечении линий двух треугольников и обращены наружу (как и в случае креста). Этих углов тоже шесть, каждый из них равен 120°, следовательно, их сумма равна 720° = 2⋅360° — удвоенный полный круг. Получается, что качество символа креста — обращенность наружу — присуще также и звезде Давида, причем в двукратной степени. В чем тогда различие этого качества у звезды Давида и у креста, и в чем смысл двукратности? Лично мне приходит в голову следующее.
Отличие в том, что внешние углы звезды Давида охватывают не вообще всю плоскость, а всю плоскость исключая собственно звезду. Иначе говоря, диалог Бога с еврейским народом отличается от диалога с другими народами, происходит по другим, особым правилам. Евреи являются исключением из всех народов, хотя и открыты к сотрудничеству с миром. Христианство же не исключает себя из остального человечества, напротив, с христианской точки зрения «нет не эллина, ни иудея».
Двукратность же может быть понята в связи с христианством. Еврейский народ еще на Синае был избран на функцию «священников народов мира», ему была заповедана обязанность нести свет Торы всем 100% людей мира. Это первый круг 360°. Теперь вспомним, что христианство зародилось внутри еврейского народа, однако затем оно реализовало альтернативный путь распространения света Торы, отличный от еврейского. Это второй круг 360°. Таким образом, получается, что внешнее совершенство (шлемут) креста, заключающееся в раскрытии Божественного учения всем 100% людей мира, является частью, точнее, половиной двойного внешнего совершенства звезды Давида.
Значит ли это, что звезда Давида в большей степени ориентирована наружу (на работу с человечеством), чем внутрь (в сторону приближения к Творцу)? Нет. Два треугольника в пересечении образуют правильный шестиугольник. Каждый внутренний угол этого шестиугольника равен 120° — эти углы имеют общие вершины с внешними углами звезды, которые мы считали перед этим. Сумма внутренних углов шестиугольника вновь равна 720° = 2⋅360°. Таким образом, в Звезде Давида внутреннее и внешнее совершенство (шлемут) уравновешены на внутреннем шестиугольнике. Стороны шестиугольника ближе к центру, чем вершины звезды. Смысл вполне ясен: приближение к центру, т.е. к Богу, удваивает внутреннее совершенство.
На всякий случай уточню, что все приведенные выше рассуждения носят чисто геометрический характер и не претендуют на изложение какой-либо богословской позиции. Возможно и скорее всего, что описанные геометрические свойства символов иудаизма и христианства допускают иные параллели и истолкования.
Выражаю признательность моему учителю, раву Эли Тальбергу, за подсказанную им идею о геометрических свойствах двух этих фигур.
Сентябрь 2013 г.
Комментарии по поводу написанного можно оставить на моем блоге, тема «Иудаизм и христианство с геометрической точки зрения»: .